Vad är x gånger x För att beräkna ett polynomvärde i en viss punkt så evaluerar man lämpligen inte hela uttrycket. Det är effektivare att använda Horners algoritm. Om man skall beräkna polynomvärden för flera likaseparerade punkter så är Newtons differensschema ännu effektivare. Flervariabelpolynom. Det är en mycket svårare uppgift eftersom vi måste lösa en ekvation som i regel är av högre grad. Namnrymder Artikel Diskussion.
Polynomfunktion formel
Ett monom är den enklaste formen av polynom och består endast av en term på formen xn där x är en variabel och n ett positiv heltal. I vissa beskrivningar av polynom säger man att exponenten ska tillhöra de naturliga talen och menar då att exponenten även får vara lika med noll. LLL-algoritmen var den första polynomtidsalgoritmen för faktorisering av rationella polynom. Huvudartikel: Binomialsatsen.Vad är ett polynom Beroende på hur ett polynomuttryck ser ut, kan man använda sig av antingen en grafisk metod för att hitta polynomfunktionens nollställen (vilket vi gjort i det här avsnittet) eller så kan man använda sig av en algebraisk metod där man letar efter polynomekvationens rötter. Om däremot den andra termen i ursprungspolynomet är negativ, men både sista och första är positiva, är binomens båda andra termer negativa. Man räknar med polynom precis på samma sätt som man gör det med uttryck därför att polynom är en speciell form av uttryck.
Vad är en polynomfunktion Ett polynom är ett matematiskt uttryck som består av positiva heltalspotenser av variabler och konstanter. Med andra ord, variablerna har utseendet där aär en konstant, xär variabeln och när ett naturligt tal (positivt heltal). Variablerna och konstanterna kombineras genom addition, subtraktion eller multiplikation. All Rights Reserved. Ifall diskriminanten är en kvadrat , kommer faktorisering över heltalen att vara möjlig.
Gradtal polynom När vi ska beskriva ett polynom, anger vi ofta polynomets gradtal, med vilket vi menar den största positiva heltalsexponenten som någon av de ingående variabeltermerna har. I vårt exempel ovan med bollens hastighet hade vi ett förstagradspolynom eftersom variabeln i termen 9,81t har exponenten 1 (när vi skriver "t" menar vi ju i själva. Som man ser blir alla resultat polynom. Detta polynom kan sedan, ifall det inte är irreducibelt , faktoriseras till mindre polynom över de rationella talen.
Tredjegradspolynom Hur vet man att det är ett polynom? För att ett matematiskt uttryck ska kallas för ett polynom måste variablerna utgöra basen i potenser med exponenter som tillhör de positiva heltalen. Konstanttermerna och variabeltermerna får vidare enbart kombineras med addition, subtraktion och multiplikation sep. I fallet att konstanttermen saknas i andragradspolynomet kan faktorisering trivialt ske genom utbrytning. Om alla tecken i ursprungspolynomet är positiva, är även alla tecken i binomen positiva.
Vad är gradtal Man räknar med polynom precis på samma sätt som man gör det med uttryck därför att polynom är en speciell form av uttryck. Man kan addera, subtrahera och multiplicera polynom med varandra. Resultatet blir ett nytt polynom. Då ser regeln ut som följande:. Sidor som länkar hit Relaterade ändringar Specialsidor Permanent länk Sidinformation Använd som referens Wikidata-objekt.
Polynom exempel Ibland kan faktorisering ske enkelt genom gruppering. Detta görs genom att gruppera polynomets termer till två eller flera grupper som sedan kan faktoriseras enligt känd metod. Resultatet av dessa faktoriseringar kan sedan eventuellt leda till ett steg till av faktorisering som förenklar uttrycket ytterligare. Exempelvis kan man gruppera om. Eftersom ett polynom är en speciell form av ett uttryck är ett polynoms värde inget annat än uttryckets värde. Eftersom vänsterledet saknar konstant term kan man bryta ut x som är den gemensamma faktorn i båda termer för att sedan kunna använda nollproduktmetoden:.